从数字到字母，从直观到抽象，这是学生思维方式的一个转变和飞跃。这个看似简单的过程却经常导致学生认知的模糊，以至于影响他们今后的数学学习。教师应该引导学生从已知到未知，不断体验、循序渐进。

  课堂内容：小学数学“用字母表示数”  执教教师：佟波  教师单位：辽宁省开原市民主小学

  课堂目标：

  1. 结合具体情境，体会用字母表示数的意义和作用，理解和掌握字母表示数的方法，能用字母表示常见的数量关系、运算定律和有关图形的计算公式。

  2. 亲历探索用字母表示数的过程，提高推理能力，发展抽象概括能力，并逐步建立符号感。

  3. 通过有效的学习活动，激发学生学习数学的欲望，感受数学的简洁之美。

  课堂重点：学会用一个含有字母的式子表示一个数或表示两个数量之间的关系。

  课堂难点：在具体情境中，如何用字母表示数或表示简单的数量关系。

  激趣导入

  师：字母在生活当中有着广泛的应用，老师这里有一组字母缩写，看一看它们分别表示什么呢？

  （教师出示课件：CCTV、WC、cm、KFC）

  生1：CCTV表示中央电视台。

  生2：WC是厕所。

  生3：cm表示厘米。

  生4：KFC是肯德基。

  师：看来同学们的生活经验非常丰富。大家想一想，我们用字母表示生活中的这些名称，有什么好处呢？

  生5：简便。

  师：这个词用得好，字母在数学领域能不能也发挥这样的作用呢？这节课我们就来研究用字母表示数。

  （教师板书：用字母表示数）

  探究新知

  师：请同学们看屏幕，这里有按一定规律排列的两组数，想一想每组数中的字母分别表示几？你是如何想的呢？

  （教师出示课件：2、4、6、a、10；1、2、4、8、b、32）

  生1：a表示8。第一组数的规律是依次加2，6加2等于8，反过来10减2也等于8。

  （教师板书：a＝8）

  生2：b应该等于16。因为1乘2等于2，2乘2等于4，4乘2等于8，8乘2等于16。后一个数是前一个数的2倍。

  师：b在这里能不能表示其他的数呢？

  生2：不能。

  师：看来字母在特定的情况下可以表示特定的数。那么字母还能表示什么样的数呢？我们继续研究。

  师：为了增加彼此之间的了解，我想知道同学们的年龄，谁愿意告诉我？

  生：我10岁。

  师：我看了下，10岁的同学不少，老师把10岁这个年龄写在黑板上。

  师：你们猜猜老师今年多大？

  （学生纷纷说出自己的答案，各不相同）

  师：答案太多了，咱们不猜了。我给大家一点提示，老师的年龄比10岁的同学大25岁，我今年多大？

  生：35岁。

  师：怎样列式呢？

  生：10+25=35。

  师：明年10岁的同学多大？列式来说。

  生：10+1=11岁。

  师：老师呢？

  生：11+25＝36岁。

  师：大家想一想，后年、大后年，你们和老师的年龄可不可以像这样继续写下去？

  生：可以。

  师：好，请大家打开练习本，按照这个形式继续写我们的年龄。

  （学生自由书写）

  师：有的同学不写了，看来他发现问题了，这么写下去实在太麻烦了。我们能不能想一个办法，用简单的方式把老师和同学的年龄表示出来呢？以小组为单位共同研究一下吧。

  （学生以小组为单位展开合作学习，教师参与到小组讨论之中）

  生1：我们组先来汇报。以13、14、15为例，老师的年龄就是这3个数分别加上25。我们组的结论是：年龄差是不变的，学生的年龄加上年龄差就是老师的年龄。如果用字母a表示学生的年龄，老师的年龄就是a+25。

  师：你的想法很好。我们换一种思维方式，如果用字母b表示老师年龄，学生的年龄你们会表示吗？

  生2：如果老师的年龄是b，那么学生的年龄就是b－25。

  师：看来字母不但可以表示一个量，含有字母的式子还可以表示出数量之间的关系。这就是数学，数学就是研究千变万化之中不变的规律。

  师：同学们继续看屏幕，摆这样一个三角形需要几根小棒？

  生：3根。

  师：摆2个三角形用几根小棒？

  生：6根。

  师：如何列式？

  生：2×3。

  师：摆3个三角形呢？

  生：9根，3×3。

  师：这样的式子继续写下去，能写完吗？

  生：不能。

  师：那你们想办法用简单的方法表示吧。

  生：用字母x表示三角形的个数，摆三角形小棒的数量就是3×x。

  生：除了x，还可以用其他的字母表示。

  师：不管我们用什么字母表示，有一个不变的关系，谁知道？

  生：不变的关系就是每个三角形都由3根小棒摆成。

  师：那也就是说所需小棒的个数是三角形个数的3倍是不变的。那么如果是50个三角形，用多少根小棒呢？

  生：把x换成50，50×3=150。

  师：刚才通过同学们的探究，我们发现字母可以表示一个特定的数。我们还学过一些运算定律，这些运算定律能不能也用字母表示呢？大家试着写一写。

  生1：我写的是乘法交换律：a×b＝b×a。

  生2：我写的是加法交换律：a+b＝b+a。

  生3：我写的是乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c。  

  ……

  师：同学们很顺利地用字母表示出了运算定律，我们还学过一些图形的计算公式，能不能也用字母表示呢？组内试着写出长方形和正方形的周长公式、面积公式。

  生1：长方形的周长公式：C＝2×（a+b）。

  生2：长方形的面积公式：S＝a×b。

  生3：正方形的周长公式：C＝4×a。

  生4：正方形的面积公式：S＝a×a。

  师：同学们，在数学中，像这样两个相同的字母相乘有没有简单的表示方式？

  生：S＝a2

  师：a2表示什么呢？

  生：两个a相乘。

  师：大家再大胆猜一猜，如果老师在a的右上角写一个小小的3，表示几个a相乘？

  生：3个a相乘。

  师：如果写一个4呢？

  生：4个a相乘。

  师：a4和4a一样吗？

  生：不一样。4a表示4×a，a4表示a×a×a×a。

  师：这是我们在用字母表示数的时候非常容易出错的地方，请大家一定分辨清楚。

  巩固应用

  师：同学们，现在我们已经进入了数学的一个新领域，用字母表示数、数量关系、图形的计算公式和一些运算定律，接下来我们运用这个领域的知识解决一些问题。

  （教师出示儿歌，让全班学生一起读）

  生：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿……

  师：谁能接着往下编？

  生：5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿……

  师：谁能想办法用一句话把这首儿歌概括出来？

  生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。

  师：说说你是怎么想的？

  生：每只青蛙都有1张嘴，所以1乘n就是n，有2只眼睛，所以用2×n，有4条腿，用4乘n就是4n。

  （教师又出示了一些有趣的练习，学生兴致勃勃地回答着。练习过程略）

  课堂总结

  师：经过一节课的学习，大家有哪些收获与感受呢？

  生1：我学会了怎样用字母表示数。

  生2：我懂得了字母在特定的条件下可以表示特定的数。

  生3：我可以用字母表示我学过的公式。

  生4：我还学会了用字母表示数的简便方法。

  ……

  师：同学们，用字母表示数这个领域还有很多知识等待着我们共同去探究和学习，今天这节课就上到这里。

  评委点评：辽宁省开原市民主小学副校长 刘久远

  用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它由具体的数字过渡到字母或含有字母的式子，是学生认识过程上的一次飞跃，是学习数学的一个转折点，整个过程要经历从个别到一般的抽象化过程。同时，用字母表示数的许多知识和规则与小学生原来的认识习惯是不同的，而这些知识和规则又是将来学习代数的重要基础。在这节课上，教师正是基于以上认识，找准了课堂的切入点，充分利用学生的已有知识，引导他们将其迁移到新知识的学习中，完成了一次认知上的飞跃。这样的教学过程层层推进、步步为营，注重了逻辑思维能力的训练，使课堂教学充满数学内涵。