教育部印发的新高中课程方案和20门学科的新课标进一步强化了学科育人功能，首次提出学科核心素养，将人的全面发展要求具体细化到各学科课程之中，明确学生学习该课程后的必备品格和关键能力。其中，数学学科确定了高中数学核心素养的6个要素：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。对于新课标提出的新要求，教师如何落实在教育教学中？

    为何是这三项核心素养

    为了便于理解，新课标从概念内涵、学科价值、学生表现3个层次述说每一个要素。数学教育的终极目标(与人的行为有关)是：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而这3个要素对学生学科学习和思维发展具有重要作用。

    数学眼光即数学抽象、直观想象。数学研究源于对现实世界的抽象，通过抽象得到数学研究对象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等数学方法，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。

    直观想象则是实现数学抽象的思维基础，是人在思维的过程中逐渐形成的思想方法和思考能力，因此在高中数学阶段，也把直观想象作为数学核心素养的一个要素提出。

    数学思维即逻辑推理、数学运算。逻辑推理是从一些前提或者事实出发，依据一定的规则得到或者验证命题的思维过程，这里所说的“规则”是指推理过程具有传递性，虽然数学运算是逻辑推理的一种特殊形式。高中阶段数学运算非常重要，因此也作为数学核心素养的一个要素提出。

    数学语言即数学模型、数据分析。数学模型使得数学回归现实世界，构建了数学与现实世界的桥梁。数学模型可以刻画研究对象的性质、关系和规律。在大数据时代，数据分析变得越来越重要，甚至形成了一种新的数学语言，因此在高中数学阶段，数据分析也作为数学核心素养的一个要素提出。

    重视“结果+过程”

    传统教育是以知识为本的教育，缺少智慧，而智慧表现于过程，过程即经历、体验、探索。未来教育是智慧的教育，是重视“结果+过程”的教育。

    对此，数学新课标修订组组长史宁中指出，基于数学核心素养的理想教学过程应当注意几个环节：把握数学知识本质，把握学生认知过程；创设合适教学情境，提出合适数学问题；启发学生独立思考，鼓励学生相互交流；掌握知识技能，理解数学本质；感悟数学基本思想，发展数学核心素养。

    人民教育出版社中学数学室主任章建跃也建议，一线教师的课程意识应从课程性质、课程目标、课程实施、课程评价4个角度入手，而提升学生的推理能力和运算能力则是数学思维训练的载体。

    另有教学经验丰富的教师认为，基于核心素养的数学教学，一是要注意提高学生的思维力，二是要激发学生主动思考，三是要鼓励跨学科学习，让学生自己厘清思路，发现问题的本质，找到恰当的解决途径。

    评价方式变得开放

    在数学核心素养统领下，教学评价将改变过去单纯依赖一张试卷的评价方式和只关注知识技能考核的命题形式。“中国学生发展核心素养研究”课题组负责人、北京师范大学教授林崇德将中小学生的数学能力看作以数学概括为基础，将3种基本数学能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力）与5种思维品质（深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性）组成一个拥有15个交集点的开放性动态系统，教师一方面可以根据这15个交集点设计教学活动，另一方面也能以此为依据设计过程性评价方案。

    评价目标的改变促使评价方式更加丰富，比如重庆市巴蜀小学教师用“成长记录册”评测学生核心素养的达成，这种方式的优点是：教育导向、评程可视、过程馈改、成长展析、个性咨询、元评发展，是核心素养评价的重要路径。再比如全国特色办学先进工作者、甘肃省兰州市七里河小学校长王俊莉倡导建构多元性、主体性、开放性并存的“发展性评价观”指导下的“七色花”评价体系，既落实立德树人教育目标，又为学生终身发展打下基础。

    在命题形式上，教师则可以借鉴PISA对素养的开创性测评设计，从情境、知识、能力、态度和策略等维度出发，将素养转化为直观、可测量、可分解的操作程序。

    数学新课标的出台促使学校和教师重构数学学科的课程目标、课程内容、课堂教学和学业质量测评等内容，这对教师自身的专业素质、教学能力和教学艺术提出了更高要求，但也提醒和帮助教师在落实“学生为本”的教育教学过程中走得更稳健。

    （作者单位系北京师范大学教育学部课程与教学论研究院，部分内容来自《上海教育评估研究》《课程·教材·教法》《数学教育学报》《现代教育》）