“等量关系”是北师大版数学四年级下册的学习内容。列方程解决实际问题是小学数学应用题教学的一个重要组成部分，寻找等量关系又是列方程解决实际问题的关键，等量关系不正确，列出的方程必然不正确，或者根本就列不出方程。因此，本节课的教学地位不言而喻。

    沟通：从数学语言到数学模型的转换。教学伊始，教师创设小鹅和动物小伙伴做跷跷板这一有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣。接着追问：你能分别用一句话来表示这三种变化吗？通过比对变化的情境，引导学生区分数量间的相等与不相等关系，为引出等量关系的概念做好了铺垫。

    接下来，教师让学生用数学语言比对姚明身高、淘气身高、妹妹身高的关系，然后利用线段图、关系式去解释和表征具体情境中的等量关系，将直接甚至间接的相等关系沟通起来，以代数思维的优越性增进学生理解的深刻性，最后让学生自己编写变式的等量关系式。当学生写出“姚明身高=淘气身高×2”时，教师并没有急于总结，而是引发深入思考：还有其他等量关系式可以表达吗？把学生口中的数学语言转换成等量关系，初步建立数学模型，同时为以后学习列方程解决问题找间接关系留下了知识方法上的伏笔。

    比对：建立等量关系到数学模型的联系。教学中，教师特别注重通过练习结构相同、情境不同的题目，在模型的对比中使学生能做好认知的强化和分化，并自然而然地将学习过的等量关系式进行归总、整理，同时培养学生分析数量关系的意识和能力。最后将所有的等量关系归总为含有字母的等式，为下节课学习方程埋下伏笔，起到了良好的承前启后的作用。

    同时，教师出示字母线段图让学生互相编题，互相找等量关系。生生之间对话，会促使学生对等量关系的质疑与思考，进而提升思维能力。这样的学习形式，不仅能够丰富模型的变式，帮助学生更好地学会找等量关系，而且能促使学生感受到生活中处处有数学，体会到建模的作用。题目由学生自己编写，并与同伴进行交流解决，可以引导学生比对资源，在生生对话的过程中产生思维碰撞，有助于激发学生学习的主动性和创造性，增进学习的兴趣和乐趣，建立等量关系与数学模型的联系。学生互相编题，可以提高课堂训练题的容量，促进学生认知的丰富性。

    追问：引导经验向知识本位的深入。等量关系相对于学生来说比较抽象，有些学生会找这道题的等量关系，但换一个情境的等量关系就找不到了。而教材是直接出示等量关系式，然后让学生说说你看懂了什么。尽管这是有意义的接受学习，但本节课的教学中教师并没有采用，而是以问题串为导向“逼迫”学生写出等量关系式。

    教师从问题引入：“你能表示出下列数量间的等量关系吗”“如果用式子来表示等量关系，你能列出来吗”“读一读这几个等量关系式，并说说自己的理解”，从而引发学生对等量关系的探索。“等量关系可以用语言、图形、符号等多种方式表示，它们之间可以互相翻译。”这是这节课的知识点，但是教师并没有直接教给学生，而是采用不断追问的方式，体现学生思想的交流碰撞。

    “关于妹妹与姚明身高的等量关系，你还能找到其他等量关系式吗”“怎么想的”？教师不断追问，思维不断提升，“逼迫”学生想到越来越多的等量关系：（笑笑身高-20厘米）×2=姚明身高，笑笑身高×2-40厘米=姚明身高，姚明身高÷2+20厘米=笑笑身高……在这个过程中，学习真正走向了深入。

    （作者单位系浙江省衢州市实验学校）