【后记】

  自主合作与专业素养使课堂高效

  2012年7月11日，我在神木五中上了一节题为“直角三角形”的预习展示课，总的感受是：学生学得主动有趣，教师教得轻松自如。下面以“勾股定理及其逆定理的证明”环节为例，谈一下我的教学感受。

  学生明确学习目标后，教师提出两个问题，并分配到各个小组中，要求学生经过独学、对学、群学后完成，规定时间25分钟，其中独学时间不少于15分钟。

  第一个问题各个小组都能经过合作学习完成证明。第二个问题难度较大，经过老师深入引导后，有两个小组能完整地写出证明过程。各个小组都进行了板演，然后进行展示交流。各小组分别讲解了解决两个问题的思路，虽然不是完全正确，但是通过探讨学习，学生的逻辑思维和创造性思维都得到了充分发挥。

  这样的教学方式保证了学生有足够的时间合作学习，真正落实了以学为主。学生先自己学再教授他人，学得主动；学生在规定的时间内完成学习任务，课堂效率高；小组间互相质疑释疑，教师进行引导点拨，师生、生生互动，学得有趣。

  让学生学会证明勾股定理及其逆定理固然重要，但更重要的是，通过证明这两个定理，培养学生的逻辑思维能力，体会数形结合和转化的数学思想方法。

  勾股定理的证明，让学生体会到用几何方法解决代数问题的数形结合思想；勾股定理逆定理的证明，引导学生体会把证明“△ABC是直角三角形”转化成证明“两个三角形全等”的转化思想。这两种思想方法贯穿于整个证明过程，守住了数学学科的根本。