2016年10月26日 星期三
“日记”让小学生爱上数学
□ 聂凤霞

    推荐理由:数学难学,让许多学生正在失去在校学习的兴趣。然而,数学日记却有效改变了这一状况。作为一种新兴的数学学习方式,数学日记可以不拘泥于课本限制,也不受教师的束缚,学生可以综合运用自己的基础知识,大胆进行尝试,独立对问题进行探究;同时,可以在孩子面前展现出一个五彩缤纷的数学世界,把抽象、枯燥的数学,变得生动有趣、引人入胜。

    作为一种新兴的数学学习方式,数学日记的教育价值已逐渐被国内外数学教育工作者所认识。早在20世纪90年代,数学日记就在美国风行,并成为美国数学文化体系中的新生力量。

    然而长期以来,我国语文学科较注重学生的日记,而对数学日记的撰写,学生、家长甚至教师也缺乏理解与支持。

    数学日记是什么

    在生活中,到处可见数学原型。与孩子们密切相连的生活事例,会使他们有一种特别的亲近感,能一下拉近他们与数学的距离。那么,如何在孩子面前展现一个五彩缤纷的数学世界,把抽象、枯燥的数学变得生动有趣、引人入胜呢?这引起许多数学教师的思考。我们认为,“数学日记”是指学生对数学学习状况、自己在日常生活中发现的数学知识、提出的数学问题、应用数学的情况等,抒发学习感受的真实记录。

    数学日记的范畴很广,可以是与教师的“对话”,可以是对学习过程的“反思”,可以是对所学数学知识的“拓展”,也可以是学生在数学学习中的“新发现”“新方法”,等等。因此,数学日记的内容可以不拘泥于课本限制,也不受教师束缚,学生可以综合运用自己的基础知识,大胆进行尝试,独立对问题进行探究。数学日记可以成为我们了解学生思维过程、心理感受、反显课堂效果的重要途径。

    通过记日记,学生能很快用自己个人化的语言对数学加以解释——建构意义和建立连接。通过对学生写数学日记的研究,可以有效提升学生数学素养。

    在“说、找、用、想”中玩数学

    实践中,我们根据低年级数学课程内容的实际和学生的年龄特点,把小学低年级学生写数学日记分成两个部分进行:第一部分是“说数学”“找数学”“用数学”“想数学”系列。第二部分是“主题日记”活动。

    我们对将要参加课题实验的学生从“听过数学故事”“有数学课外读物”“在生活中应用数学”“喜欢数学课”等几个方面进行问卷调查,了解学生参加写数学日记活动之前的一些基本情况。调查结果显示,学生对数学知识的应用和来源知之甚少,这为数学日记活动的内容和方向确定,提供了有力参考。

    我们带领实验教师在一年级进行“说数学”“找数学”“用数学”“想数学”的活动。“说数学”,是指说一说有趣的数学故事、数学家轶事、数学符号的由来等,拓宽学生的知识视野,激发学生喜爱数学的情感。“说数学”部分由教师完成,并且可以贯穿整个活动的各个阶段。我们针对这部分内容的特点,从数学符号的来历、数学家的故事、数学名题赏析等方面,搜集了约320则故事共计8万余字,以《走进奇妙的数学世界》为题印刷成一本数学课外读物,书中内容集科学性、故事性、趣味性于一体。比如聪明的高斯、有趣的七巧板、数字回文等。这本“说数学”,不仅是数学日记活动的重要组成部分,也是教师的好助手,更是学生的好朋友。“找数学”,是指在生活中找一找,哪里蕴含着数学知识,逐步培养学生用数学眼光观察生活的意识和习惯。“用数学”,是指生活中哪里用到了数学知识,即数学知识解决了哪些实际问题。“想数学”,是指对所学知识的回想、思索或推断。

    从小学二年级开始,就可以进行数学“主题日记”活动了。教师针对数学教学内容的实际,每周布置一个统一的日记主题。主题可以是对所学知识的回想、思索或推断,也可以是对应用数学知识情景的描述。“主题日记”是“说数学”“找数学”活动的延伸和继续,学生可以与家长合作完成。日记里既有学生参加活动的记录和感受,也有家长参与活动的体会。因为数学日记对家长而言是陌生的,家长在与孩子围绕日记主题进行测量、购物、讨论等亲子活动过程中,既是参与者,又是合作者,可以随时激发孩子的灵感,发现新问题,往往使孩子对数学知识的内涵或外延有新的发现。在二年级下学期的主题日记活动中,我们根据教学进度情况,确定了18个主题活动。

    活动开展几年来,“主题日记”活动促使学生对知识进行梳理、思考和应用,对诸如长度单位、乘除法、平移与旋转等概念经历了一个消化、吸收的过程,具有比较深刻的认识。在“生活中的平移和旋转”的主题日记中,学生李硕写道:“今天我乘坐爸爸开的车回奶奶家。我发现,我们和车一起在平移,车轮在路上旋转。爸爸的方向盘也时常在旋转。到奶奶家后,我下车帮爸爸开大门,大门在旋转。生活中到处可以发现平移和旋转。”

    学生的日记,能让教师和家长读出他们对生活的观察与发现,感受到他们的喜悦和收获。

    数学日记怎样提升数学素养

    随着研究的逐步深入,研究成效明显呈现出来。

    数学日记活动使学生养成了用数学眼光观察生活的习惯。随着活动的开展,学生在生活中寻找数学、应用数学、思考数学,逐渐养成了用数学的眼光观察生活的习惯和兴趣。从卧室里“玩具的统计”“衣服的搭配”,到客厅、厨房的“找角”,再到“花坛里的花”“奶奶家的平移与旋转”;从“我的书柜”到“一家人的身高”,再到“教室里轴对称图形”;从“放学回家的路”到“怎样买便宜”,再到“合理租车”……从这些有趣的数学日记可以看出,用数学眼光观察生活中的事物,已经成为学生的习惯。数学知识和数学问题遍布孩子们的生活,都会被他们善于观察的眼睛捕捉到、记下来,数学日记使孩子们的生活没有角落。

    数学日记活动培养了学生对数学学科的兴趣。针对参加数学日记活动的学生,我们设计了调查问卷,对参加活动前和参加活动两年后的97名学生进行问卷调查。调查显示,在生活中应用数学的人数从13%提升到100%,听过数学故事的学生从5%提升到100%,有数学课外读物的学生从0%提升到65%,喜欢数学课的学生从55%提升到95%。从这些数据可以看到,数学日记系列活动已经深入学生的学习和生活,并且使学生的课内、课外生活在不知不觉中发生了变化。学生从对数学学科的懵懂状态,逐渐走近数学、了解数学,进而被数学知识有趣、有用的魅力所征服,越来越喜欢数学。

    活动开展过程中,有些学生的数学日记先后被媒体选登。王宇扬的家长在感谢信中这样写道:写数学日记活动很吸引人,许多家长也忍不住加入了这个活动。在活动中,我和孩子从不同角度认识了数学……孩子发现了学数学的乐趣。

    数学日记活动增强了学生的数感。数学日记活动可以让学生走近生活,让学生感悟数字是随处可见的、实际的、有用的,增强了学生的数感。例如,学生董思乔在“一万有多大”这篇日记中写道:我们现在已经学到第五位“万位”了。我想“一万”肯定是一个巨大的数字。我们二年级有学生大约200人,一万就相当于50个二年级学生的人数。二年级占学校教学楼东面四间教室,一万人就需要200间这样的教室。那将是一栋好高好大的教学楼啊,都钻到云层里了。我们学校有1400多名学生,升国旗时站满了操场,7个这么多人大约是一万人,那得需要多大的场地呀!一万人真多啊!老师说我们通州有90万人,那应该说“人山人海”啦!

    数学日记带来“迁移效应”

    数学日记不仅让孩子们爱上了数学,而且带来了“迁移效应”。

    数学日记活动丰富了学生的课堂学习内容。学生的数学日记涉及的生活内容很多、很广泛,大概可以分为三个方面:校园生活、社会生活和家庭生活。生活中的购物过程,既有简单的加减法,又有乘除法,既有一步计算,也有两步或多步计算,还蕴含着合理调配、估算、统筹等许多数学思想。在课堂教学中,教师可以充分利用数学日记的内容,组织学生在他们熟悉的情境中学习数学知识,增长见识,培养解决实际问题的能力。这不仅能让学生感觉到数学课堂的亲切、有趣,而且也符合认知规律。

    数学日记活动加强了数学与语文等其他学科的联系。学生到了三年级,语文课就告别了“看图写话”,正式开始短文写作。课题组教师对刚刚升入三年级参加数学日记活动的班级和没有参加数学日记活动的班级进行了谈话调查。调查结果显示:短文写4句以上的学生分别为72%和33%,语言流畅的学生分别为70%和27%,能提出购物建议的学生分别为100%和53%。可见,在低年级学生中开展写数学日记活动,对提高学生的写作能力是很有帮助的。另外,据品德与社会学科任课教师的体会,参加写数学日记活动的班级,在品德与社会学科的学习中,社会生活实践方面的知识明显优于其他班级,而且课堂发言积极、有趣、有内容。

    数学日记活动也促进了教师的专业成长。实验工作的开展,不仅使教师自身素质有了显著提高,教师的教育观念、教学模式也有了较大的转变,而且使教师的研究能力、分析问题能力、总结归纳研究成果能力都在迅速提高。研究成果《小学低年级学生写数学日记活动研究》先后获得北京市第四届教育教学成果基础教育专项奖和第六届北京市教育科学研究成果二等奖。

    随着时间的推移和数学日记活动的展开,北京市通州区先后召开两次现场会和两次课题推广会。学生董一明的家长在展示会上说:“孩子的变化,让我对数学日记刮目相看。”学生李天放的家长称数学日记为“新作业”,并把孩子参与活动的收获总结为四条:一是孩子学习数学的积极性越来越高;二是养成了孩子爱动脑、勤思考的好习惯;三是锻炼了孩子遣词造句的能力;四是“想数学”的日记对孩子起到了温故知新的作用。

    数学家华罗庚曾经说过:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、日月之繁,无处不用数学。这是对数学与生活的精辟描述。数学日记活动,为小学生在数学知识与现实生活之间架起了一座美丽的彩桥,实现了数学知识与生活的完美连接。    (作者单位系北京市通州区教师研修中心)

    链接·二年级下学期数学日记活动主题

    1.量一量

    2.什么是乘法

    3.口诀的来历

    4.应用乘法

    5.什么是除法

    6.除法的应用

    7.生活中的平移与旋转

    8.看物体

    9.生活中的数学

    10.什么是“倍”

    11.生活中有“倍”吗

    12.去购物

    13.摆一摆

    14.九的口诀真好记

    15.生活中的够不够

    16.除法竖式

    17.生活中的规律

    18.统计家中的XX

 

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