从理论上讲，教与学的材料可以依据课程标准从师生生活中就地取材，教科书并非是不可或缺、唯一的教学材料。美国的学校基本没有统一编写的教科书，教师依据教学大纲把教学目标分解为若干学习项目。教师首先为学生列出阅读书目，提出学习的具体要求和标准，然后指导学生进行生活化学习。学生可以利用一切机会到小镇图书馆查阅资料，也可以几个同学组织起来进行社会调查，在这个过程中大家一起交流，有时还要向家长、亲友请教相关问题，最后以论文形式结束项目学习。

    在国内，许多教师已经形成对教科书的依赖，离开教科书就不知所措，把教科书当作教与学材料的全部，不敢越雷池一步。为什么会出现这样的问题？主要原因是教师对专家学者的盲目崇拜，缺乏质疑精神。其实，一些教科书也存在许多不尽如人意的地方：兼顾社会教育功能多，科学知识偏少；许多文章都是成年人的事例、成年人的视角，远离学生的生活实际。

    首先是知识体系与教材编写逻辑问题。数学是链条状知识结构，知识之间有着非常紧密的联系，但是有的教科书并不是按照知识逻辑编写的，更不是按照学生认知逻辑编写的，而是把知识逻辑人为打乱，让人不知所以。比如青岛版小学数学第一册主要有八个板块，分别是10以内数的认识、分类与比较、10以内数的加减法、认识位置、11-20数的认识、认识图形、20以内的进位加法、总复习等内容。10以内数的认识与20以内数的认识有什么根本性区别？为什么分类比较放在两者之间？这样做是否真的符合数学学科规律和小学生的认知规律？

    还有数学信息窗教学与抽象思维培养问题。许多版本的小学数学教材采用信息窗模式，这样做是否符合数学学科规律？大家都知道数学是思维的体操，是以训练学生抽象思维为主的学科。信息窗基本都是以图画形式出现的，图画介于实物和符号之间，思维方式还是以形象思维为主。所以，图画式教学不利于学生抽象思维的培养和形成。

    以青岛版小学一年级数学教科书《数数》为例，教科书中的信息窗以海洋生物为主题，设想通过让学生在信息窗内数鲸鱼、海豚、虾、螃蟹、海蜇、海星、海马、潜水员等，帮助学生建立一一对应关系，进而培养学生的数感。这样的编排设计，对于生长在海边的孩子可能没有什么问题，但是对于生活在农村或山区的一年级孩子而言，绝大部分学生从来没有见过大海，更没有见过海星、海马、鲸鱼，让他们通过这样的信息窗学习数数，不仅不会激发他们的学习兴趣，反而无形之中加重了学习负担，因为他们在学习数学知识的同时，还要学习相关的海洋生物知识。

    教与学的材料来源于师生的生活。乐陵市实验小学教师没有用教科书提供的信息窗作为教学材料，而是把学生生活资源作为学习数学的学习材料。“数数”内容的教学，教师提前一天布置作业，并通过微信告知家长具体要求：学生在家长的帮助下，用硬纸片剪10个三角形、10个圆形、10个正方形、10个长方形。在第二天的数学课上，教师先让学生拿出3个圆形，同桌互查图形、个数是否准确；再要求学生在练习本上画3个圆形图案；然后相继拿出2个正方形，4个三角形……不断重复拿一拿、摆一摆、数一数、画一画的做法。

    把知识的学习变成生活游戏，在剪一剪、摆一摆、数一数、画一画的游戏中学会了知识，更容易激发和保护学生的学习兴趣，这种“做中学”的方式放大和放慢了学生的学习过程，比信息窗学习更容易建立数感和一一对应关系。摆、画、数的过程就是数学由“物到像，再到数”的抽象过程，这个过程不着痕迹地强化了学生的抽象思维。学生在家长帮助下分别剪出三角形、圆形、正方形、长方形，巧妙地渗透了图形知识，把生硬的灌输变成了生动有趣的亲子互动。

    在乐陵市实验小学，所有年级数学学科都是依据课程标准教学，教与学的材料不再是单一的教科书，而是用生活资源实施教学，教与学的材料完全生活化，数学问题、数学知识、数学思想等来自于学生的现实生活，数学学习都依托实际操作完成。从这几年的实践看，教学材料的生活化比单一依靠教科书教学的效果好很多。

    （作者单位系山东省乐陵市实验小学）