每一次课堂教学就像一次旅行，要提前思考出发地、目的地和旅行方式。教师备课像是在制作“旅行计划书”，要弄清楚学生在学习这节课之前已经知道了什么，也就是旅行的出发地在哪；要弄清楚学生通过课堂学习还能收获什么，也就是旅行的目的地；要思考如何引导学生学习，也就是旅行的方式。

  对于数学教学而言，教师备课时需要注意以下几点：

  通观教材。目标的确定和学习方式的选择，受到学习者自身条件的影响。因此，对于教师来说，课前能否准确把握学生的认知规律和已有的知识经验，是能否顺利完成课堂教学的先决条件。以小学数学教师为例，教师不能只关注自己执教年段的教材，而是要通观小学阶段的全部教材，厘清小学阶段各领域的知识脉络。只有这样，教师才能对数学知识的呈现顺序了然于心，才能对学生已有的认知水平和经验进行准确定位。

  读活教材。基于学生已有的认知水平和经验，教师可以更好地确定课堂学习目标。目标的确定离不开教师对教材的解读，解读可以分为三重境界：读懂、读通、读活。读懂是指理解数学教材描述的内容，能准确定位教材内容所承载的数学基础知识和基本技能；读通是在读懂所承载的知识与技能之后，挖掘隐藏在知识背后的数学思想方法、数学活动经验等；读活是教材解读的最高境界，是指能根据学科特点，创造性地对教材进行合理整合，使其更符合学生的认知规律，能更有效地促进学生发展。不同的教师对教材解读的境界不同，对课堂教学的目标定位也不同。读懂教材的教师，其目标定位于知识技能的理解与掌握；达到读通和读活教材境界的教师，在教学中就不仅关注知识技能，更会关注如何让学生在获得知识技能的过程中，感受数学思想、积累数学活动经验，其教学目标也会定位于学生的终身发展。可以说，对于课堂目标的定位高度取决于教师对教材解读的境界。

  选择方式。《义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”由此可见，让学生从已有水平向更高水平挺进的道路上，学习方式有许多，选择什么样的学习方式是学生能否顺利到达目的地的重要因素。这些学习方式大致可以分为“接受学习”和“探究学习”两种，这两种学习方式各有优势与不足。教师在引导学生选择学习方式时，要尽量因人而异、因材而异。因人而异指的是，学生的能力、水平、性格不同，对应的学习方式也应有所不同；因材而异指的是，教材内容和课堂学习内容不同，学生选择的学习方式也会有所不同。数学教材中，有的内容属于约定俗成的知识，如概念的命名、方位的确定、计算顺序的规定等，学习这些知识可以采用“接受学习”的方式；有的内容实践性、探索性较强，比如规律、性质、特征、法则等，教师就可以放手，给学生充分的时间和空间，让学生经历猜想、操作、验证等过程，在这些过程中，自主探索知识，获得思维发展。

  （作者单位系福建省福州市乌山小学）